Mengapa alam semesta terjelaskan secara matematika? (Why can the world be described using mathematical laws?)

Mengapa alam semesta
terjelaskan secara matematika?

(Why can the world be described using mathematical laws?)

Tentunya kita mafhum pertanyaan tersebut sangatlah terbuka
akan pelbagai kemungkinan pendekatan. Namun demikian
setidaknya kita dapat sepakat mengenai hal ini, yakni bahwa
pertanyaan di atas sungguh bernuansa filosofis, dan karenanya
belum ada seorang fisikawan pun yang sanggup menjawabnya
secara definitif. Namun berikut inilah sekelumit pendapat, yang
tentunya belumlah merupakan suatu jawab akhir.

Setidaknya terdapat dua kategori jawaban yang bisa diajukan,
meski tidak tepat sama dengan kategorisasi konvensional yakni
fisika klasik dan fisika kuantum. Pertama yang disebut dengan
‘aliran klasik’,1 yakni mereka yang berpendapat bahwa alam
semesta bisa dicerna secara matematis karena hal tersebut
telah merupakan sifat ontologisnya. Para filsuf Yunani kuno
mungkin berpendapat bahwa hal ini dikarenakan sang Logos
(logos) itu sendiri bersifat akal (logis). Kiranya inilah yang
dimaksudkan oleh Pythagoras ketika berfatwa:’The whole thing
is a number”.

Beberapa varian dari pendekatan tersebut kiranya bisa dicatat –
meski tentunya tidak lepas dari bias persepsi pribadi penulis–,
antara lain:
a. Alam semesta sebagai bilangan besar (large number
hypothesis). Salah satu pelopor dari pendekatan ini
adalah Sir Arthur Eddington, yang pada jamannya
1 Lihat G.J. Chaitin, “Randomness and mathematical proof,” Scientific American 232,
No. 5 (May 1975) 47-52; juga G.J. Chaitin, “A century of controversy over the
foundations of mathematics,” Complexity 5, No. 5 (May/June 2000) 12-21.
2
disebut-sebut sebagai salah satu dari hanya tiga orang di
muka bumi yang memahami teori relativitas umum (GTR)
Einstein.2 Kelanjutan dari hipotesis ini adalah
menghubungkan teori kosmologi dengan number theory,
yang konon merupakan ‘the queen of mathematics’.
Karena tokoh-tokoh fisika juga kerap kali adalah tokohtokoh
matematika, sehingga tidak heran kalau mereka
juga menaruh minat pada hubungan di antara number
theory dan fisika (misalnya Riemann).3
b. Teori alam semesta sebagai holografi (holographic
universe).4
c. Teori alam semesta sebagai nothingness. Karena lawan
kata dari infinity adalah ketiadaan, maka beberapa
fisikawan mengusulkan bahwa sesungguhnya alam
semesta bisa dimulai dari ketiadaan (nothingness).5
Dalam hal ini, bukan lagi ruang hampa yang dianggap
berfluktuasi (quantum vacuum), melainkan bahwa alam
semesta sesungguhnya identik dengan nullity.6
d. Goyaks, yang oleh beberapa fisikawan dianggap
merupakan esensi dasar dari geometri dan partikel,
sehingga merupakan awal mula dari teori relativitas,
gauge theory, quantum physics dll.7
Sementara itu, aliran kedua cenderung berpendapat bahwa
sang pemikirlah yang membuat alam semesta tersebut tampak
2 Tidak pernah dijelaskan secara eksplisit siapakah gerangan orang ketiga yang
memahami GTR tersebut. Namun mengingat Einstein pernah menuliskan surat pujian
mengenainya, mungkin W. Pauli-lah orangnya. Alternatif lain yang cukup layak
mungkin adalah Poincare.
3 ArXiv:hep-th/0203086, arXiv:hep-th/0004152, arXiv:math-ph/0109006,
arXiv:math.GM/0111262; juga Physical Review E, Vol. 48 No. 4 (1993).
4 ArXiv:gr-qc/0111034
5 ArXiv:astro-ph/9703195
6 Secara sederhana, rumus dasar astronomi mengenai reduced mass m-1=m1
-1 + m2
-1
sesungguhnya berimplikasi bahwa reduced mass m akan menjadi takhingga jika m1
dan m2 tepat sama besar namun berlawanan tanda. Meski konsep negative mass
tersebut tidak diijinkan dalam teori fisika pada umumnya terutama QFT,
sesungguhnya dalam beberapa teori terkini hal ini dimungkinkan (lihat F. DeAquino,
“The gravitational mass at the superconducting state,” arXiv:physics/0201508 , 2002).
7 arXiv:hep-th/9510110
3
logis-matematis. Tentunya dalam membangun argumentasi
logis tersebut, sang pembangun teori dibimbing oleh intuisinya
atau bahkan pengandaian metafisis. Dalam hal ini suatu teori
mirip dengan karya musik hasil gubahan komposer besar.
Namun juga muncul kemungkinan bahwa sang komposer tadi
karena begitu terpesona akan intuisi yang terlintas di
benaknya, menjadi selektif dalam memilih pendekatan logismatematis
yang paling relevan.
Jika alam semesta boleh dianggap sebagai suatu komputer
besar, maka kira-kira pandangan ini berpendapat bahwa
hukum-hukum fisika lebih mirip suatu algoritma untuk
mengerjakan sesuatu dalam komputer tersebut. Jika ternyata
suatu algoritma ternyata tidak berhasil (dalam menjelaskan
suatu gejala alam), boleh dicoba algoritma lain. Dengan
demikian senantiasa terbuka kemungkinan untuk menemukan
algoritma yang berbeda untuk menjelaskan pelbagai gejala
alam (khususnya pada skala kosmik). Dengan kata lain, adalah
mungkin menurut aliran ini bahwa terdapat sejumlah n hukum
fisika untuk menjelaskan suatu gejala fisika.
Sampai di sini kita dapat bertanya: jika demikian halnya, maka
bukankah itu berarti hukum-hukum fisika tersebut hanya
menjelaskan gejala (fenomena) dan bukannya ‘the reality’
(noumena)? Atau dalam bahasa algoritma tadi, kita baru
membahas algoritma untuk pemrograman, namun bukan aturan
logika untuk ‘membuat’ sang Komputer besar tadi. Itupun
dengan suatu pengandaian besar, yakni JIKA alam semesta
memang merupakan suatu komputer besar.
Pendapat saya hingga saat ini adalah, analogi alam semesta
sebagai komputer besar itupun hanya merupakan salah satu
kemungkinan jawaban yang bisa diajukan untuk mendekati
deskripsi mengenai alam semesta. Agaknya manusia cenderung
menyamakan alam semesta dengan benda terumit apapun yang
mereka kenal pada suatu kurun waktu. Jika pada jaman
purbakala orang mengenal alam sebagai sesuatu yang tidak
tertaklukkan, maka seperti itulah orang menganggap alam
semesta yang dipersonifikasikan dalam bentuk dewa-dewa:
dewa api, air, dst. Pada jaman Newton dan sesudahnya benda
4
tercanggih yang dikenal orang adalah mesin (uap) dan arloji,
sehingga orang menganggap alam semesta sebagai suatu arloji
besar (Descartes). Lalu orang kagum dengan komputer, maka
diciptakanlah analogi alam semesta sebagai komputer besar
(Wheeler). Maka pertanyaan yang penting di sini kiranya
adalah: mungkinkah manusia menemukan benda yang lebih
rumit daripada komputer?
Kembali pada pertanyaan semula, yakni apakah terdapat
korespondensi eksak (Exact mapping) antara alamsemesta dan
logika-matematika (Wittgenstein), pendapat saya sementara ini
adalah ‘mostly yes’. Tapi mengingat Godel telah menunjukkan
bahwa sistem logika tertutup senantiasa tidak sempurna pada
dirinya sendiri, saya cenderung mengatakan bahwa terdapat
sistem kebenaran lain di luar deskripsi logika-matematika.
Mungkin inilah yang disebut Kant sebagai ‘nous’ (realitas
terdalam yang tidak terdeskripsikan), yang mungkin agak
paralel dengan konsep ‘tao’-nya Lao Tse. Maka tidak heran
bahwa F. Capra memberi judul bukunya ‘Tao of physics’, lalu
fisikawan lain menulis mengenai ‘Speakable and Unspeakable of
quantum physics.’
Sebagai contoh mengenai logika-matematika yang dapat
menjadi begitu absurd dalam dirinya sendiri adalah himpunan
takhingga Cantor (transfinite set). Karena kita dapat membuat
plot dari tan(x) yang bernilai 0 untuk x=0 hingga tan(x)=µ untuk
x=p/2, maka berarti kita dapat mengatakan bahwa terdapat
pemetaan eksak dari suatu ruas kecil menjadi deretan titik
takhingga! Tidak heran jika definisi mengenai ‘infinity’
berpeluang membuat terobosan dalam fisika,8 misalnya entropi
takhingga dalam blackbody radiation mendorong Max Planck
merumuskan teori kuantanya (yang di kemudian hari dikenal
sebagai ‘fisika modern’). Mungkinkah terobosan berikutnya
dimulai ketika kita menanyakan benarkah deskripsi mengenai
‘titik’ (point charge) dalam teori Maxwell, khususnya dalam
8 Lihat misalnya arXiv:math-ph/9909033, yang membahas mengenai peran ‘infinity’
dalam fisika teori dan juga transfinite number dalam matematika.
5
ruangwaktu fractal?9 Bagaimana kalau titik itu berupa ‘neutron
star’ dalam kosmologi, masihkah teori Maxwell tersebut
berlaku?
Mengenai hubungan antara matematika dan deskripsi mengenai
alamsemesta tersebut, beberapa ahli telah mengajukan
pertanyaan serupa, misalnya P. Davies ‘Why is the world so
comprehensible?’ dalam W. Zurek (1990) “Entropy, Complexity
and the physics of information” dari Santa Fe Institute yang
menurut hemat saya merupakan salah satu bendel karya ilmiah
terbaik mengenai hubungan antara fisika kuantum dan
komputasi yang saya ketahui. Salah satu implikasinya dewasa
ini adalah riset mengenai quantum algorithm dan quantum
computation.10 Untuk artikel yang lebih mutakhir bisa
diperoleh pada http://www.arxiv.org.
Pandangan mengenai alam semesta sebagai komputer besar
inipun boleh dipilah menjadi beberapa varian yang lebih
khusus, misalnya:
a. Alam semesta sebagai jaringan acak (random network).11
b. Alam semesta sebagai graph theory.12
c. Alam semesta sebagai cellular automata, misalnya teori
S. Wolfram13 atau Byalinycki-Birula.14
Implikasi
Salah satu pertanyaan yang menurut saya sangat menarik
adalah, mungkinkah pelbagai praanggapan mengenai sifat dasar
kosmologi tersebut difalsifikasi? Program riset Hilbert untuk
9 Lihat misalnya L. Nottale, “Theory of electron in scale relativity,” in
Electromagnetic Phenomena, special issue dedicated to the 75th anniversary of the
discovery of Dirac equation (Oct 2002); published at
http://www.daec.obspm.fr/users/nottale. Juga Nottale, L., “Scale relativity and gauge
invariance,” Chaos, Solitons and Fractals, 12, (Jan 2001) 1577. As published at
http://www.daec.obspm.fr/users/nottale.
10 Int. J. Mod. Physics C, Vol. 9, No. 8 (1998).
11arXiv:hep-th/9806135, arXiv:gr-qc/9912059
12 arXiv:cond-mat/0204491
13 Lihat misalnya arXiv:nlin.CG/0205068
14 ArXiv:hep-th/9304070
6
menemukan cara metodis untuk menyeleksi hukum fisika telah
dipatahkan oleh Godel. Dengan perkataan lain, metode
falsifikasi ala Popper mungkin memadai untuk teori ilmiah yang
bersifat praktis, namun tidak banyak manfaatnya dalam
memilih teori kosmologi manakah yang paling penad. Untuk
memecahkan persoalan ontologis dari teori kosmologi tersebut,
agaknya diperlukan suatu konjectur tambahan sehingga
menjadi restriksi guna memilih teori kosmologi manakah yang
paling masuk akal dan terkonfirmasi oleh data empirik.
Sebagai contoh, menurut hemat saya setidaknya ada dua
restriksi yang bisa diajukan dalam rangka ini, yakni teori
elektromagnetika Maxwell dan teori geometri fraktal
Mandelbrot.
a. Elektromagnetika Maxwell. Meski teori ini juga tidak
luput dari kritik karena dianggap telah direduksi dari
bentuk aslinya oleh Heavyside, setidaknya teori ini
merupakan salah satu teori yang paling dikonfirmasi
hingga saat ini. Karena itu bisa diajukan suatu restriksi
yaitu bahwa sebarang teori kosmologi mesti dapat
dikembalikan ke teori Maxwell sebagai kasus khusus.
Sebagai contoh, jika alam semesta dianggap sebagai
komputer besar (Wheeler), dan segala sesuatu bisa
ditransformasikan dalam bentuk ‘bit’ (binary digit),
maka logikanya kita mestinya dapat mengukur adanya
arus listrik yang terinduksi oleh arus informasi. Dengan
kata lain, dapatkah teori Maxwell digeneralisasi untuk
mencakup medan informasi, atau dalam bentuk diagram:
Medan
magnet à
Medan
elektrik à
Medan
entropy à
Medan
informasi
b. Geometri fraktal Mandelbrot.15 Jika teori ini dianggap
sebagai salah satu restriksi untuk teori kosmologi, maka
teori fisika akhir (TOE) mestinya berlaku umum untuk
15 Physics-Uspekhi 38 (6) 609-623, 1995.
7
sebarang skala (scale-invariant).16 Demikianlah jika
acuan digunakan, maka teori Maxwell mestinya juga
berlaku untuk neutron star atau boson star.17
Demikian kira-kira sekelumit gagasan, meski mungkin saja sama
sekali tidak ada yang baru di sini. Untuk review ringkas
mengenai gagasan-gagasan kontemporer dalam kosmologi
beserta kelebihan dan kelemahan masing-masing, suatu artikel
yang sangat baik adalah arXiv:astro-ph/9503074.
Bagaimana pendapat Anda?
11 Juni 2003. Direvisi 21 Juni 2003.
V Christianto
Komentar dan saran silakan dialamatkan ke: vxianto@yahoo.com
16 Lihat misalnya E.I. Guendelman, “Scale invariance, mass and cosmology,”
arXiv:gr-qc/9901067 v1 (Jan 1999) revised 2002; E.I. Guendelman, “Scale
invariance, inflation and the present vacuum energy of the universe,” arXiv:grqc/
0004011 v1 (Apr 2000). Juga L. Nottale, “Scale Relativity and Fractal Space-
Time: Application to Quantum Physics, Cosmology and Chaotic systems,” Chaos,
Solitons and Fractals, 7, (1996) 877-938; http://www.daec.obspm.fr/users/nottale.
See particularly p. 50-53.
17 Lihat misalnya arXiv:astro-ph/0301015; arXiv:astro-ph/0301578; arXiv:hepph/
0204103; arXiv:gr-qc/0207073; arXiv:astro-ph/0207346; arXiv:gr-qc/0002034;
arXiv:gr-qc/0012031; arXiv:astro-ph/0101267; arXiv:nucl-th/9605039. Bandingkan
dengan DeAquino (2002).

Explore posts in the same categories: Lain-lain, Toeri dan Latihan FISIKA SMP/SMA

One Comment pada “Mengapa alam semesta terjelaskan secara matematika? (Why can the world be described using mathematical laws?)”

  1. suarjana Says:

    Ketika aku masih kecil, ketika aku baru tersadar kalau aku baru saja terlahir sebagai manusia di dunia ini, otakku pun dipenuhi dengan pertanyaan.

    ini adalah sungguh sebuah keajaiban, aku bisa bergerak, aku bisa berfikir dan lain sebagainya sedangkan benda mati seperti batu tidak sepertiku, begitu juga binatang dan tumbuhan yang tidak sesempurna manusia.

    hidup begitu indah, hidup adalah sebuah anugerah yang tak ternilai harganya. aku mempunyai perasaan, aku bisa berfikir, aku hiduuuup…..

    namun hidup ini hanyalah sementara, semua orang akan mati, sayang sekali rasanya bila aku yang bisa berfikir dan hidup ini suatu saat akan lenyap dimakan usia dan waktu. entah bagaimana rasanya ketika ajal menjemput.

    hidup ini terasa sangat indah dan ajaib terlebih jika kita ingat kalau hidup ini hanyalah sementara. seandainya hidup itu abadi mungkin hidup tak akan terasa indah dan spesial sama seperti udara yang mudah kita dapatkan, kalau begitu hidup akan terasa biasa saja.

    itulah hidup, dalam hidup ini ada rasa senang dan sedih, suka dan duka. namun suka tak mungkin ada tanpa duka, duka tak mungkin ada tanpa suka. jika dalam hidup ini tak ada suka duka maka semua akan menjadi netral yang tak jauh beda dengan kehampaan, ketiadaan atau kematian.

    suka dan duka bagaikan gelap dan terang. semakin gelap dunia maka cahaya akan tampak semakin terang, semakin terang cahaya makan kegelapan tampak semakin pekat.

    hidup ini betul2 penuh dengan dikotomi hitam-putih, gelap-terang, benar-salah, pria-wanita, positif-negatif dan seterusnya. karena semua dilotomi itulah yang menyebabkan adanya kehidupan. tanpa adanya dikotomi tersebut dunia adalah sesuatu yang hampa.

    begitu juga perubahan, dunia ini tak akan ada tanpa adanya perubahan, bayangkan saja kalau semua dari dulu tak berubah, maka kehidupan itu tak akan mungkin ada.

    hidup adalah terlahir dari dikotomi hitam-putih dan perubahan. itulah nenek moyang kita. makan segala sesuatu di dunia ini tak luput dari perubahan, begitu juga hidup ini, cepat atau lambat pasti kita akan berubah menjadi mati.

    jangankan manusia, planet, tata surya dan bahkan galaksipun mempunyai umur. jangankan manusia yang sangat kecil dan berada dalam wadah galaksi, adalah hal yang sangat bodoh kalau ada manusia yang ingin hidup abadi. itu semua sangat jauh dari kemungkinan.

    maka dari itu tak ada alasan untuk takut mati. mungkin dalam taraf tertentu masih diperlukan seperti orang takut mati sehingga dia tidak terjun dari gedung.

    bagaimanakah alam semesta sebenarnya? sebenarnya kita tinggal di alam apa dan dimana ini?

    yang jelas dan pasti alam semesta ini memang ada, tak ada yang pernah menciptakan dan tak ada yang bisa memusnahkan atau melenyapkan. alam semesta abadi tak akan pernah lenyap namun alam semesta terus berubah. sesuatu yang tak pernah diciptakan dan tak pernah hancur adalah bisa diterima oleh akal sehat manusia. contohnya adalah sebuah atom, anggaplah atom itu adalah benda terkecil walaupun sangat tak masuk logika kalau benda terkecil itu ada di dunia ini.

    bayangkan saja, alam semesta tak mempunyai batas. tinggi setinggi tingginya, lebar selebar lebarnya, luas seluas luasnya. kita menginjak sebuah planet, planet mengelilingi matahari, matahari mengelilingi galaksi bima sakti, bima sakti, andromeda, orion dan lain2 mengelilingi apa lagi? sepertinya begitu seterusnya dan tak ada batas. jadi keatas tak ada batas, lalu bagaimanakah dengan kebawah?

    kebawah ada atom, dibawahnya ada elektron dan lain sebagainya. bayangkan saja seandainya jauh diatas galaksi bima sakti ada lagi banyak buletan dan ada manusia yang sangat besar, seperti apakah dia melihat kita? dia tidak akan bisa memikirkan keberadaan kita karena dia melihat partikel terkecil sebagai matahari kita. sama seperti kita melihat atom. bayangkan saja berapa perbandingan ukuran tubuh manusia dengan matahari. manusia raksasa tersebut tak pernah dan tak bisa memikirkan kalau ada manusia sekecil kita.

    begitu juga kita, seberapa kecilkah benda terkecil itu? jawabannya adalah sekecil dan sehalus pikiran manusia. kenapa? karena benda terkecil itu hanyalah ada di piliran manusia. sesungguhnya dilihat dari segi logika tak ada batas. di dalam alam semesta ini sama sekali tak ada ruangan kosong, dalam udara ternyata ada oksigen, di luar angkasa ternyata dipenuhi kosmik dan eter.

    makan jika benda atau partikel terkecil itu ada maka alam semesta akan kaku dan tak dapat bergerak dan tak dapat berubah atau menjadi mati. memang terdengar konyol, namun masuk di logika. dunia ini adalah sebuah ilusi, dunia sangat halus hanya saja benda2 tertentu terlihat padat.

    kembali ke persoalan kekekalan alam. alam tak pernah ada yang menciptakan dan tak akan ada yang pernah bisa melenyapkannya. jika ada paling2 hanya sebatas dirubah menjadi bentuk lain. seandainya saja alam semesta ini ada yang menciptakan dengan suatu kekuatan, makan pencipta tersebut pasti hidup di sebuah alam dan alam tersebut siapa yang menciptakan?

    sama seperti kekekalan energi, energi tak bisa diciptakan dan tak dapat dimusnahkan namun energi bisa dikonversi. sesuatu yang dikonversi sering kita lihat sebagai sesuatu yang musnah.

    apakah begitu juga halnya dengan hidup? apakah kesadaran ini adalah sebuah zat yang berbeda dimensi dengan benda fisik?jika iya, atau dengan kata lain kalau roh memang ada berarti roh itu bersifat abadi dan reinkarnasi dapat diterima secara logika. stock kehidupan adalah itu2 saja. sama seperti atom dia hanya berubah wujud dan komposisi.

    dunia ini tak bisa dipikirkan, tak masuk logika. sama sepertu menelan air laut. katanya semakin diminum maka kita akan semakin haus. begitu juga alam semesta, semakin dipikirkan dan diperjelas maka dia akan semakin kabur. jadi hiduplah tetap di duniamu yang penuh dengan batas. alam semesta tak usah dipikirkan, alam semesta menyesatkan dan hanyalah sebuah ilusi. yang nyata adalah kematianmu.

    so, just enjoy your life, gak usah berfikir macem2,

    hiduplah menjadi manusia biasa,

    kejarlah keinginan dan cita2

    nikmatilah hidup ini,

    hidup adalah sebuah kesempatan, manfaatkanlah sebaik2nya

    dont miss it


Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: