Latihan Peluang SMA (Filling Slot – Kombinasi)

Selesaikanlah dengan Permutasi !

1. Dalam pemilihan murid teladan, suatu sekolah menyedialkan calon yang terdiri dari 4 orang putra dan 3 orang putrid. Akan dipilih sepasang murid teladan yang terdiri dari seorang putra dan seorang wanita. Berapa banyak pasangan yang mungkin terpilih ?

2. Dari 5 orang calon pengurus akan dipilih seorang ketua, wakil ketua, dan bendahara. Tentukan banayaknya susunan pengurus yang mungkin terpilih (tidak boleh merangkap jabatan) !

3. Dari 7 orang pemain bulutangkis yang terdiri dari 4 orang putra dan 3 orang putri akan dibentuk pemain ganda yang terdiri dari ganda putra dan ganda putri. Berapa banyak cara menyusun pasangan ganda bulutangkis itu ?

4. Tersedia angka 1, 2, 3, 4, dan 5. Berapa banyak bilangan ratusan dapat dibuat dari angka – angka tersebut jika tidak boleh ada angka yang diulang ?

5. Tentukan nilai n dari :

a. (n – 1) ! = 10 (n – 2) !

b. n ! = 42 (n – 2) !

c. 5 nP3 = 4 n+1 P 3

d. nP2 = 72

e. nP5 = 18 n-2 P 4

6. Lima pria membeli 5 karcis bioskop. Berapa banyak cara dengan urutan berbeda mereka dapat duduk pada 5 kursi berderet yang tersedia…?

7. Dari angka 1, 2, 3, 4, 5 akan dibentuk bilangan ribuan. Tentukan banyaknya bilangan ribua yang lebih dari 200 dan kurang dari 5000 ?

8. Enam putra dan 2 putri duduk pada 8 kursi berderet yang tersedia. Berapa banyak cara duduk dengan urutan berbeda jika :

a. mereka dapat duduk di sembarang tempat

b. putri harus duduk di ujung

c. putra harus duduk di ujung.

9. Tujuh buah ensiklopedi iptek masing – masing berjudul fisika, kimia, biologi, matematika, astroonomi, geologi, dan teknik. Berapa banyak cara menyusun ketujuh buku tersebut dengan urutan berbea pada rak buku jika :

a. buku – buku boleh diletakkan pada urutan sembarang

b. buku matematika dan fisika hrs diletakkan di ujung

c. buku fisika dan matematika di ujung dan buku kimia di tengah-tengah

10. Ada 3 kartu bergambar dan 4 kartu Ass. Berapa banyak cara kartu – kartu dapat disusun dalam satu baris dengan berbeda jika :

a. kartu-kartu boleh diletakkan di sembarang tempat

b. kartu bergambar dan As masing-masing mengelompok sehingga hanya sepasang kartu begambar dan kartu As yang berdampingan ?

11. Jika angka / huruf berikut ini ditukar-tukar tempatnya, berapa banyak susunan huruf / angka yang berbeda yang dapat dibuat…?

a. D, D, D, D, T, T, T, T, T c. a2b3c4

b. 599875

12. Berapa banyak susunan buruf berbeda yang dapat dibuat jika letak huruf dalam kata-kata berikut ditukar ?

a. missisipi c. matematika

b. disiplin d. surabaya

13. Suatu keluarga terdiri dari 6 orang. Dengan berapa cara mereka dapat duduk dengan urutan berbeda pada 6 kursi yang ;

a. berderet b. melingkar

Variasi PERMUTASI :

14. Kelas I terdiri 2 anak, kelas 2 terdiri dari 3 anak, kelas 3 terdir dari 3 anak yang duduk berderet. Berapa cara yang dapat ditenpuh jika :

a. mereka boleh menempati bangku sembarang tempat

b. kelas satu ada di ujung bangku

c. kelas satu selalu berdampingan

15. Ada 7 foto dengan pose berbeda. Berapa penyusunan jika :

a. 3 foto selalu berderet bersama

b. Foto boleh sidudun sembarang

c. 3 foto tidak boleh berderat bersama.

16. Lima orang putra dan tiga putri duduk berderet pada 8 bangku kosong sesuai dengan 8 lembar karcis bioskop yang mereka miliki. Berapa banyak cara duduk yang diperoleh dengan urutan berbeda jika :

a. putra dan putri dapat duduk di sembarang tempat

b. putra dan putri masig-masing mengelompok sehingga hanya sepasang putra dan putrid yang dapat duduk berdampingan ?

17. Dalam suatu rapat Koalisi partai menjelang Pemilu, Partai A terdiri 4 orang, partai B terdiri 3 orang, dan partai C terdiri 3 orang duduk melingkar. Berapa banyak kemungkinan jika :

a. partai A selalu duduk di ujung ?

Selesaikanlah dengan kombinasi !!

1. Hitunglah nilai n !

a. nP3 = 8 nC4 c. nC13 = nC11

b. 4 nC2 = n+2C3 d. 4 nC2 = n+2C3

2. Berapa cara jika 5 orang menempati du abuah kursi yang tersedia ?

3. Dari 7 orang pemain bulutangkis, akan dibentuk pasangan ganda. Berapa banyak pasangan ganda yang dapat dibentuk ?

4. Dari 7 orang musisi akan dibentuk grup pemusik yang terdiri dari 4 orang. Berapa banyak cara untuk membentuk grup tersebut ?

5. Dari 15 orang peserta yang duduk melingkari meja, mereka saling bersalaman sekali. Berapa banyak kemunkinan banyaknya salaman yang terjadi ?

6. Di sebuah toko buku, seorang membeli 10 buku yang terdiri atas 2 buku tentang politik dan 3 buku tentang agama, dan 5 novel. Di took tersebut tersedia 5 buku politik, 7 buku agama, dan 8 novel. Tentukan banyak ara untuk memilij buku tersebut !

7. Seorang murid diminta mengerjakan 5 dari 6 soal ulangan tetapi soal nomor 1 harus dikerjakan. Tentukan banyak pilihan yang dapat diambil murid tersebut !

8. Seorang murid diminta mengerjakan 8 dari 13 soal ulangan tetapi soal nomor 1 dan 2 harus dipilih. Tentukan banyak pilihan yang dapat diambil murid tersebut !

9. Dari 4 siswa putra dan 5 siswa putri akan dipilih empat orang pengurus koperasi. Berapa banyak pilihan berbeda yang dapat diperoleh jika :

a. setiap siswa memiliki kesempatan sama untuk terpilih

b. dipilih 2 siswa putra dan 2 siswa putri.

10. Diketahui P = {a, b, c, d, e, f, g}. tentukan banyaknya himpunan bagian yang memiliki anggota pasling sedikit 4 unsur !

11. Seorang siswa diminta mengerjakan 8 dari 10 soal, teapi nomor 1 sampai 4 harus dikerjakan . berapa banyaknya pilihan yang dapat diambil siswa tersebut ?

12. Suatu dewan perwakilan rakyat terdiri dari 20 wakil pertain A, 50 wakil parai B dan 30 wakil partai C. Berapa banyak cara agar kita dapat membentuk komisi yang terdiri atas 4 wakil partai A, 10 wakil partai B, dan 6 wakil partai C ?

13. Di sebuah took buku seseorang membeli 10 buku ygterdiri dari 2 buku politik ,3 buku agama dan 5 novel. Di took tersebut tersedia 5 buku politik, 7 buku agama, dan 8 novel. Tentukan banyak cara memilih buku tersebut !@

14. Dua belas teman akrab mengadakan pertemuan. Jika mereka saling berjabat tangan satu sama lain, berapa banyak salaman yang terjadi ?

15. Jka dalam suatu pertemuan terjadi 105 salaman, berapa banayak orang yang hadir ?

Variasi KOMBINASI :

16. Berapa banyak segitiga yang berbeda yang dapat dibentuk dengan menghubungkan kelima titik sudut dari segi lima ?

17. Berapa banyak diagonal segi 6 ? (Ingat : rumus Banyak diagonal segi-n adalah nC2 – n )………………………………………………………..(ada 9)

18. Terdapat 12 titik pada sebuah bidang. Tidak ada 3 titik yang terletak pada sebuah garis, kecuali 4 titik yang semuanya terletak pada garis yang sama. Berapakah banyaknya garis yang dapat dibentuk dengan menggabungkan 12 titik ? ………………………………………………………..(ada 61)

19. Diberikan 5 huruf konsonan : p, q, r, s, t dan 3 huruf vocal a, i, u. Carilah banyaknya kata-kata yang terdiri dari 5 huruf yang terdiri dari 3 konsonan dan 2 huruf vocal yang berbeda ! ………………………………………………(ada 3 600 cara)

20. Ada aberapa cara 2 tas atau lebih dapat dipilih dari 6 tas ? ………………………………………………..(ada 57 cara)

                                                Selamat Mengerjakan

Explore posts in the same categories: Lain-lain

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

Logo WordPress.com

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Gambar Twitter

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Foto Facebook

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Foto Google+

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s


%d blogger menyukai ini: