Posted tagged ‘Vektor’

VEKTOR FISIKA SMA

18 Oktober, 2008

Silahkan di Download untuk yang membutuhkan Teori dan Contoh Soal FISIKA SMA : VEKTOR :

TEORI DAN CONTOH SOAL VEKTOR SMA

Vector, High School

30 September, 2008

VEKTOR

Besaran Fisika memiliki besaran scalar dan besara vektor. Bearan scalar adalah besarana yang memiliki besar atau nilai saja., tanpa arah, sedangkan Besaran Vektro adalah besaran yang meiliki besar/nilai dan arah.

Contoh besaran scalar adalah : massa jenis,, volume dan suhu, sedangkan contoh Besaran Vektor adalah kecepatan, perepatan dan gaya..

Simbol besaran vector ditulis dengan huruf cetak tabal ( A ) dan dalam penulisan biasanya ditulis dengan tanda anak panah (clip_image002[4]).

clip_image003[4]

HUKUM BERHITUNG TIDAK BERLAKU PADA BESARAN – BESARAN VEKTOR !!

Contoh :

A + B = R (pd vector), tetapi R = A + B ¹ A + B

Pd gambar di atas, 3 + 4 = 5 ¹ 3 = 4 = 7

A + B = B + A

A - B = A + (- B) ( -B = vector B yang berbeda arah)

RESULTAN beberapa vector sejenis, misalnya vector gaya, adalah suatu vector yang mempunyai akibat yang sama dengan akibat semua vector tersebut.

PENJUMLAHAN dan PENGURANGAN VEKTOR

a. Metode Geometris

clip_image004[4]

clip_image005[4]clip_image006[4]dapat juga digunakan Metode Jajargenjang :

+ ®

clip_image007[4]

clip_image008[4]

clip_image009[4]

clip_image010[4]

clip_image011[4]

- ®

b. Metode Analitis

clip_image012[4]Sebuah vector dapat diuraikan menjadi dua atau lebih vector, karena vector itu sendiri terdiri dari komponen – komponen vector. Perhatikan :(A vector can be subdivided into two or more vectors, because a vector consists of vector components).

Berlaku :

AX = A . Cos q, BX = B. Cos q

AY = A. Sin q, By = B. Sin q

Vx = (Ax + Bx)

Vy = (Ay + By)

R = Resultan = clip_image014[4]dan clip_image016[4]

Menentukan Vektor dengan metode rumus kosinus

· Besar resultan dua buah vector V1 dan V2 yang membentuk sudut apit a, seperti pada gambar, dapat dihitung : clip_image018[4]

· Arah resultan ditentukan dengan menggunakan rumus sinus sebagai berikut : clip_image020[4]

clip_image021[4]

Batas besar resultan dua buah vector adalah : clip_image002[6]

clip_image003[6]Unit Vector (Vektor Satuan)

Vektor satuan adalah sebuah vector yang besarnya 1 satuan dan arahnya sama dengan arah Vektor Komponen. Dalam bentuk 3 dimensi, diletakkan dalam sumbu Cartesius yaitu clip_image005[6]

V = V x i + Vy j + Vz k (dalam 3 dimensi = ruang)

V = V x i + Vy j (dalam 2 dimensi = bidang)

Jadi Vektor A = clip_image007[6]

Vector Multiplication (Perkalian Vektor)

a. Dot Product Vector ( Perkalian Titik Vektor)

Merupakan Perkalian scalar A dan B menghasilkan scalar dari hasil kali A dan B dan cosinus sudut apit terkecil antara vector A dan B tersebut. A · B = A.B cos q

Contoh : W = F.s = F.s. cos q

Catatan :

Jika A = Ax i + Ay j + Az k dan

B = Bx i + By j + Bz k, maka

A · B = AxBx + AyBy + AzBz

b. Cross Product Vector ( Perkalian Silang Vektor)

Jika Perkalian silang A dan B menghasilkan vector C, maka berlaku : clip_image009[6]

Hasil perkalian silang antara dua vector sejenis = 0.

Jadi i x i = j x j = k x k = 0

Perkalian silang dua vector satuan tidak sejenis ditentukan oleh diagram lingkaran putar kiri (berlawanan arah jarum jam / counter clock wise / ccw) :

Lihat :clip_image001

Technorati Tags: ,

i x j = k k x i = j j x k = i

j x i = – k i x k = – j k x j = – i

clip_image010[6]

Dengan sifat – sifat tersebut kita peroleh :

A X B = (Ax i + Ay j + Az k) (Bx i + By j + Bz k)

A X B = (AyBz – AzBy) i – (AzBx – AxBz) j – (AxBy – AyBx) k

Perkalian silang dua vector dapat diselesaikan secara cepat dengan determinan 3 x 3 yang diselesaikan dengan cara Sarrus :

clip_image012[6]


Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

Bergabunglah dengan 51 pengikut lainnya.